El equilibrio de Nash pudo salvarnos de un holocausto nuclear en la Guerra Fría

Crisis de los misiles cubanos

En 1961 el mundo estuvo al borde de una verdadera guerra nuclear, la llamada Crisis de los Misiles llevó a la humanidad más cerca que ningún otro acontecimiento del siglo a la destrucción total.

Durante la Guerra Fría ambas superpotencias, Estados Unidos y la Unión Soviética, se encontraban en una carrera armamentista para mantener una amenaza latente contra el otro. Ambas naciones contaban con bombas atómicas y además ya habían detonado sus propias bombas termonucleares. Una de las jugadas de EU fue instalar misiles nucleares en Turquía, lo que constituía una base de ataque cercana al enemigo. La URSS que contaba con su propio programa, decide entonces ponerse al nivel de su oponente, para lo cual necesita un acceso al país de occidente.

En abril de 1961, los estadounidenses intentan terminar con el gobierno autoritario impuesto en Cuba por Fidel Castro, para lo que atacan la isla tratando de invadirla (acto conocido como Invasión de Bahía Cochinos). La operación militar fue un fracaso, ya que las tropas fueron capturadas por el ejército cubano. Tras este intento de derrocamiento, Castro pide protección militar a la URSS: los soviéticos encuentran una ubicación estratégica para instalar sus misiles nucleares. En un acuerdo secreto, su mandatario permite la instalación de misiles nucleares en la isla caribeña. Cientos de misiles fueron transportados en barco desde la URSS hasta Cuba, pero las imágenes de espionaje mostraron a EU este transporte de armas, aunque las autoridades soviéticas negaron todo el tiempo que esto fuera cierto. Con la instalación de las armas en la isla ambas potencias quedarían a la par, lo que preocupaba a los estadounidenses que no querían perder terreno. Las imágenes mostraban sólo el transporte de las armas, lo que significaba que faltaba tiempo para que los misiles fueran operativos (listos para lanzarse), lo que les daba unas semanas para presionar a los soviéticos por vías diplomáticas a confesar sus propósitos.

El equilibrio de Nash

John Nash introdujo el concepto de equilibrio de Nash por primera vez en su disertación Non-cooperative games (1950). En teoría de juegos se define este equilibrio como un modo de obtener una estrategia óptima para juegos que involucren a dos o más jugadores. Si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash. Este es explicado de cierta manera en la película A Beautiful Mind, cuando Nash y sus amigos se encuentran en un bar y aparece una rubia que llama la atención de todos junto a unas amigas. Sus compañeros para ver cómo conseguir a la rubia, que es el mejor resultado según ellos, citan a Adam Smith para ver cuál debe ser la estrategia: el mejor resultado es producto de que cada uno en el grupo haga lo mejor para si mismo, pero Nash se da cuenta que el mejor resultado es producto de que todos en el grupo haga lo mejor para si y para el grupo. Por este trabajo Nash recibió el Premio Nobel de Economía de 1994.

El “juego” de la guerra nuclear

En el momento que Estados Unidos se da cuenta de que la Unión Soviética está decidida a atacarlos por este movimiento masivo de armas a la isla que se encuentra al frente de sus costas, aumenta los vuelos de espionaje a la isla y sobre el territorio soviético. El presidente Kennedy exige a la URSS que retire sus misiles, pero éstos se niegan mientras los norteamericanos no retiren los suyos, incluso agregó otra condición: que EU se comprometiera a no invadir Cuba. Con esto la situación la Guerra Fría comenzó a calentarse: además de los misiles instalados en la isla, un submarino soviético armado con misiles nucleares se encontraba listo para disparar sus armas a la vez que los silos nucleares americanos y las bases instaladas en Turquía se encontraban alistados para disparar. A esto se suma que dos aviones de espionaje americanos fueron derribados. Sin embargo, fue Kruchev el que dio el pie para una salida diplomática de la crisis enviando cartas a Kennedy con sus condiciones para ello.

En este juego tenemos dos competidores: EU y la URSS. Cada uno de los cuales busca lo mejor para su país, para lo cual tiene dos opciones: ante el inminente ataque de su oponente debe disparar o esperar la solución diplomática, la que puede ser una simple manera de hacer esperar al otro mientras se disparan los misiles…! Si ambas naciones eligen la primera opción, el resultado es el desastre total con un holocausto nuclear. Si uno dispara antes que el otro, el resultado es la eliminación del enemigo pero se debe cargar con el peso ético de usar armas termonucleares. Finalmente ambos podrían esperar y no lanzar sus armas confiando que la crisis se resolverá diplomáticamente pero con el riesgo de que su país sea “borrado del mapa”. Puede verse que esta última opción corresponde a un equilibrio de Nash, ya que con la primera opción ninguno se beneficia; y con la segunda, todavía existe una estrategia en la que uno de los jugadores se beneficia cambiando la suya, que es justamente cuando la estrategia escogida es la tercera.

Finalmente, en octubre de 1961, éste fue el camino seguido y aunque la tensión de la carrera armamentista se mantuvo, mostró que el diálogo entre las superpotencias enemigas era posible. La URSS retiró sus misiles de Cuba y EU los suyos en Turquía, y además llevó a un acuerdo que llevó a todas las pruebas nucleares (que realizaban ambas naciones y también otras como Francia y Gran Bretaña) bajo tierra, es decir, se prohibieron las pruebas nucleares atmosféricas. Finalmente puede concluirse que si bien ambas naciones escogieron la alternativa militar que no les daba el mayor beneficio (ya que no se eliminó al enemigo), se eligió la éticamente más favorable. Fue la ética de los gobernantes… o el equilibrio de Nash?

JSD